Anbefalt, 2021

Redaksjonens

Forskjellen mellom Fuzzy Set og Crisp Set

Fuzzy sett og skarpt sett er den delen av de distinkte settteoriene, hvor det fuzzy-settet implementerer uendelig verdsatt logikk mens skarp sett bruker bi-verdsatt logikk. Tidligere ble ekspertsystemprinsipper formulert premissert på boolsk logikk hvor skarpe sett ble brukt. Men da hevdet forskere at menneskelig tenkning ikke alltid følger skarp «ja» / «nei» logikk, og det kan være vakt, kvalitativt, usikkert, upresent eller uklar i naturen. Dette ga begynnelsen til utviklingen av den fuzzy settteorien for å etterligne menneskelig tenkning.

For et element i et univers, som inneholder fuzzy sett, kan det bli en progressiv overgang mellom flere grader av medlemskap. Mens det i skarp sett er overgangen for et element i universet mellom medlemskap og ikke-medlemskap i et gitt sett, plutselig og veldefinert.

Sammenligningstabel

Grunnlag for sammenligningFuzzy SetCrisp Set
grunn~~POS=TRUNC
Foreskrevet av vage eller tvetydige egenskaper.Definert med presise og bestemte egenskaper.
Eiendom
Elementer er tillatt å være delvis inkludert i settet.Element er enten medlem av et sett eller ikke.
applikasjonerBrukes i fuzzy controllereDigital design
LogikkInfinite-verdsattbi-verdsatt

Definisjon av Fuzzy Set

Et fuzzy sett er en kombinasjon av elementene som har en endringsgrad av medlemskap i settet. Her betyr "fuzzy" vaghet, med andre ord overgangen mellom ulike grader av medlemskapet forutsetter at grensene for de fuzzy settene er vage og tvetydige. Derfor måles medlemskapet av elementene fra universet i settet mot en funksjon for å identifisere usikkerheten og tvetydigheten.

Et fuzzy sett er betegnet av en tekst som har tilde under streik. Nå vil et fuzzy sett X inneholde alt mulig utfall fra intervall 0 til 1. Anta at a er et element i universet er et medlem av fuzzy sett X, funksjonen gir kartleggingen med X (a) = [0, 1] . Begrepet konvensjonen som brukes til fuzzy sett når universet av diskurs U (sett av inngangsverdier for fuzzy settet X) er diskret og endelig, for fuzzy sett X er gitt av:

Den fuzzy settteorien ble først foreslått av en datavitenskapsmann Lotfi A. Zadeh i år 1965. Etter det har mye teoretisk utvikling blitt gjort på et lignende felt. Tidligere ble teorien om skarpe sett basert på dual logic brukt i databehandling og formell begrunnelse som involverer løsningene i en av to form som "ja eller nei" og "sann eller falsk".

Fuzzy logikk

I motsetning til skarp logikk, i fuzzy logikk, tilsettes omtrentlige menneskelige resonnementskapasiteter for å kunne bruke den til kunnskapsbaserte systemer. Men, hva var behovet for å utvikle en slik teori? Den fuzzy logikkteorien gir en matematisk metode for å anse usikkerhetene knyttet til den menneskelige kognitive prosessen, for eksempel tenkning og resonnement, og den kan også håndtere spørsmålet om usikkerhet og leksikalsk presisjon.

Eksempel

La oss ta et eksempel for å forstå fuzzy logikk. Anta at vi må finne ut om farge på objektet er blått eller ikke. Men objektet kan ha noe av skyggen av blått avhengig av intensiteten til den primære fargen. Så svaret vil variere tilsvarende, for eksempel kongeblå, marinblå, himmelsblå, turkisblå, azurblå og så videre. Vi tilordner den mørkeste nyansen av blått en verdi 1 og 0 til den hvite fargen ved den laveste enden av spektrumet av verdier. Da vil de andre nyanser variere i 0 til 1 i henhold til intensiteter. Derfor er denne typen situasjon der noen av verdiene kan aksepteres i et område på 0 til 1 betegnet som uklar.

Definisjon av Crisp Set

Det skarpe settet er en samling av objekter (si U) som har identiske egenskaper som countability og finiteness. Et skarpt sett 'B' kan defineres som en gruppe av elementer over det universelle settet U, der et tilfeldig element kan være en del av B eller ikke. Det betyr at det kun er to mulige måter, først kan elementet tilhøre sett B eller det tilhører ikke sett B. Notasjonen for å definere det skarpe settet B som inneholder en gruppe av noen elementer i U som har samme egenskap P, er gitt nedenfor.

Det kan utføre operasjoner som forening, skjæringspunkt, kompliment og forskjell. Egenskapene utstilt i det skarpe settet inkluderer kommutativitet, distribusjon, idempotency, assosiativitet, identitet, transitivitet og involusjon. Selv om fuzzy sett også har det samme over gitt egenskaper.

Crisp Logic

Den tradisjonelle tilnærmingen (skarp logikk) av kunnskapsrepresentasjon gir ikke en hensiktsmessig måte å tolke de upresise og ikke-kategoriske dataene på. Som dets funksjoner er basert på første ordens logikk og klassisk sannsynlighetsteori. På en annen måte kan den ikke håndtere representasjonen av menneskelig intelligens.

Eksempel

La oss nå forstå den skarpe logikken ved et eksempel. Vi skal finne svaret på spørsmålet, har hun en penn? Svaret på det ovennevnte spørsmålet er klart ja eller nei, avhengig av situasjonen. Hvis ja er tilordnet en verdi 1 og Nei er tildelt en 0, kan resultatet av setningen ha en 0 eller 1. Så, en logikk som krever en binær (0/1) type håndtering er kjent som kretslogikk i feltet av fuzzy settteori.

Nøkkelforskjeller mellom fuzzy Set og Crisp Set

  1. Et fuzzy sett bestemmes av sine ubestemte grenser. Det eksisterer en usikkerhet om de angitte grenser. På den annen side er et skarpt sett definert av skarpe grenser, og inneholder den nøyaktige plasseringen av de angitte grenser.
  2. Fuzzy sett elementer tillates å bli delvis innkvartert av settet (viser gradvise medlemsgrader). Omvendt kan skarpe settelementer ha totalt medlemskap eller ikke-medlemskap.
  3. Det finnes flere bruksområder av den skarpe og fuzzy settteorien, men begge er drevet mot utviklingen av effektive ekspertsystemer.
  4. Det fuzzy settet følger den uendelige verdi logikken, mens et skarpt sett er basert på bi-verdsatt logikk.

Konklusjon

Den fuzzy settteorien er ment å introdusere upresisjonen og vagheten for å forsøke å modellere den menneskelige hjerne i kunstig intelligens, og betydningen av slik teori øker dag for dag innen ekspertsystemer. Den skarpe settteorien var imidlertid svært effektiv som det første konseptet for å modellere de digitale og ekspertsystemene som arbeider med binær logikk.

Top