Tvert imot, er Proportion brukt til å finne ut mengden av en kategori over total, som andelen menn ut av totalt antall mennesker som bor i byen.
Forhold definerer det kvantitative forholdet mellom to mengder, som representerer antall tid en verdi inneholder den andre. Omvendt er Andel den delen som forklarer det komparative forholdet til hele delen. Denne artikkelen viser deg de grunnleggende forskjellene mellom forhold og andel. Ta en titt.
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | Forhold | Proporsjon |
|---|---|---|
| Betydning | Forholdet refererer til sammenligning av to verdier av samme enhet. | Når to forhold er satt lik hverandre, kalles det som proporsjon. |
| Hva er det? | Uttrykk | ligningen |
| Betegnet av | Kolon (:) tegn | Double Colon (: :) eller Equal to (=) sign |
| representerer | Kvantitativt forhold mellom to kategorier. | Kvantitativt forhold til en kategori og totalen |
| søkeord | "Til alle" | 'Ut av' |
Definisjon av forhold
I matematikk er forholdet beskrevet som en sammenligning av størrelsen på to mengder av samme enhet, som uttrykkes i tider, dvs. antall ganger den første verdien inneholder den andre. Det uttrykkes i sin enkleste form. De to kvantene under sammenligning kalles vilkårene for forhold, hvor den første termen er antecedent og den andre termen er konsekvent .
For eksempel :
Det er få poeng å huske i forhold til forhold, som er nevnt som under:
- Både antecedent og konsekvent kan multipliseres med samme nummer. Tallet skal være null.
- Ordrenes ordre er signifikante.
- Eksistensen av forhold er bare mellom mengder av samme type.
- Enheten av mengdene under sammenligning bør også være den samme.
- Sammenligning av to forhold kan bare gjøres dersom de er i ekvivalent som fraksjonen.
Definisjon av Andel
Proportjon er et matematisk konsept som angir likestilling av to forhold eller fraksjoner. Det refererer til noen en kategori over total. Når to sett med tall, øke eller redusere i samme forhold, sies de å være direkte proporsjonal med hverandre.
For eksempel,
Fire tall p, q, r, s anses å være i proporsjon hvis p: q = r: s, deretter p / q = r / s, dvs. ps = qr (ved kryssmultiplikasjonsregel). Her kalles p, q, r, s vilkårene for proporsjon, hvor p er den første termen, q er andre termen, r er tredje termen, og s er det fjerde uttrykket. Det første og fjerde begrepet kalles ekstremer mens det andre og tredje uttrykket heter det vil si mellom sikt. Videre, hvis det er tre mengder i kontinuerlig proporsjon, så er den andre mengden den gjennomsnittlige proporsjonen mellom den første og tredje mengde.
Viktige egenskaper av andel er omtalt nedenfor:
- Invertendo - Hvis p: q = r: s, så q: p = s: r
- Alternendo - Hvis p: q = r: s, så p: r = q: s
- Componendo - Hvis p: q = r: s, så p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Hvis p: q = r: s, så p - q: q = r - s: s
- Componendo og dividendo - Hvis p: q = r: s, så p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Hvis p: q = r: s, så p + r: q + s
- Subtrahendo - Hvis p: q = r: s, så p - r: q - s
Viktige forskjeller mellom forhold og andel
Forskjellen mellom forhold og andel kan trekkes tydelig av følgende grunner:
- Forholdet er definert som sammenligning av størrelser på to mengder av samme enhet. Andel, derimot, refererer til likestilling av to forhold.
- Forholdet er et uttrykk mens andelen er en ligning som kan løses.
- Forholdet er representert ved kolon (:) tegn mellom mengdene sammenlignet. I motsetning proporsjon er betegnet med dobbelt kolon (: :) eller lik til (=) tegn, mellom forholdene under sammenligning.
- Forholdet representerer det kvantitative forholdet mellom to kategorier. I motsetning til proporsjon, som viser det kvantitative forholdet til en kategori med totalen.
- I et gitt problem kan du identifisere om de er i forhold eller proporsjon, ved hjelp av søkeord de bruker, dvs. "til alle" i forhold og "ute av" når det gjelder andel.
Eksempel
Det er totalt 80 studenter i klassen, hvorav 30 er gutter og resten av studentene er jenter. Finn ut følgende:
(i) Forhold av gutter til jenter og jenter til gutter
(ii) Andel gutter og jenter i klassen
Løsning : (i) Forhold mellom gutter og jenter = Gutter: Jenter = 30:50 eller 3: 5
Forhold av jenter til gutter = Jenter: Gutter = 50: 30 eller 5: 3
Dermed er det for hver tre gutter fem jenter eller for hver fem jenter, det er tre gutter.
(ii) Andel gutter = 30/80 eller 3/8
Andel jenter = 50/80 eller 5/8
Dermed er 3 av hver 8 studenter en gutt og 5 av hver 8 studenter er en jente.
Konklusjon
Derfor, med de ovennevnte diskusjonene og eksemplene, kan man lett forstå forskjellene mellom disse to matematiske konseptene. Forholdet er sammenligningen av to tall, mens andelen er noe annet enn et forlengelsesforhold som angir at to forhold eller brøkdel er ekvivalente.
