Enkelt sagt, en hypotese refererer til en antagelse som skal aksepteres eller avvises. Det er to hypoteseprøveprosedyrer, dvs. parametrisk test og ikke-parametrisk test, hvor parametriske testen er basert på det faktum at variablene måles på en intervallskala, mens det i den ikke-parametriske testen antas å bli målt på ordinær skala. Nå, i den parametriske testen, kan det være to typer test, t-test og z-test.
Denne artikkelen vil gi deg en forståelse av forskjellen mellom T-test og Z-test i detalj.
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| Betydning | T-test refererer til en type parametrisk test som brukes til å identifisere hvordan midlene til to sett med data skiller seg fra hverandre når variansen ikke er gitt. | Z-test innebærer en hypotesetest som fastslår om metoden til to datasett er forskjellig fra hverandre når variansen er gitt. |
| Basert på | Student-t-distribusjon | Normal distribusjon |
| Befolkningsavvik | Ukjent | kjent |
| Eksempelstørrelse | Liten | Stor |
Definisjon av T-test
En t-test er en hypotesetest som brukes av forskeren for å sammenligne populasjonsmidler for en variabel, klassifisert i to kategorier avhengig av mindre enn intervallvariabelen. Mer presist er en t-test brukt til å undersøke hvordan midlene tatt fra to uavhengige prøver avviger.
T-test følger t-fordeling, noe som passer når prøvestørrelsen er liten, og populasjonsstandardavviket er ikke kjent. Formen på en t-fordeling er sterkt påvirket av graden av frihet. Graden av frihet innebærer antall uavhengige observasjoner i et gitt sett med observasjoner.
Forutsetninger for T-test :
- Alle datapunkter er uavhengige.
- Prøvestørrelsen er liten. Generelt sett betraktes en prøvestørrelse på mer enn 30 prøvenheter som stor, ellers liten, men det bør ikke være mindre enn 5, for å anvende t-test.
- Eksempelverdier skal tas og registreres nøyaktig.
Teststatistikken er:
x is prøven betyr
s er prøve standardavvik
n er prøve størrelse
μ er populasjonsmiddelet
Paret t-test : En statistisk test som brukes når de to prøvene er avhengige, og parede observasjoner er tatt.
Definisjon av Z-test
Z-test refererer til en univariat statistisk analyse som brukes til å teste hypotesen om at proporsjoner fra to uavhengige prøver avviger sterkt. Det bestemmer i hvilken grad et datapunkt er borte fra gjennomsnittet av datasettet, i standardavvik.
Forskeren vedtar z-test, når populasjonsvarianen er kjent, i det vesentlige, når det er en stor prøvestørrelse, antas variansen av prøve å være omtrent lik populasjonsvarianen. På denne måten antas det å være kjent, til tross for at bare prøvedata er tilgjengelig og så vanlig test kan påføres.
Forutsetninger for Z-test :
- Alle prøveobservasjoner er uavhengige
- Eksempelstørrelsen skal være mer enn 30.
- Distribusjon av Z er normal, med en gjennomsnittlig null og varians 1.
Teststatistikken er:
x is prøven betyr
σ er populasjonsstandardavvik
n er prøve størrelse
μ er populasjonsmiddelet
Viktige forskjeller mellom T-test og Z-test
Forskjellen mellom t-test og z-test kan trekkes tydelig av følgende grunner:
- T-testen kan forstås som en statistisk test som brukes til å sammenligne og analysere om middelene til de to populasjonene er forskjellige fra hverandre eller ikke når standardavviket ikke er kjent. I motsetning til er Z-test en parametrisk test, som brukes når standardavviket er kjent, for å bestemme om middelene til de to datasettet skiller seg fra hverandre.
- T-testen er basert på Studentets t-distribusjon. Tvert imot bygger z-test på antagelsen om at fordelingen av prøveinnretninger er normal. Både studentens t-distribusjon og normalfordeling ser ut som begge, symmetriske og klokkeformede. Imidlertid er de forskjellige i den forstand at i en t-fordeling er det mindre plass i sentrum og mer i haler.
- En av de viktige betingelsene for å vedta t-test er at populasjonsvariasjonen er ukjent. Omvendt bør populasjonsvariasjon være kjent eller antatt å være kjent i tilfelle en z-test.
- Z-test er vant til når prøvestørrelsen er stor, dvs. n> 30, og t-test er hensiktsmessig når prøvenes størrelse er liten, i den forstand at n <30.
Konklusjon
I stor grad er t-test og z-test nesten like tester, men betingelsene for deres anvendelse er forskjellige, noe som betyr at t-testen er hensiktsmessig når prøvenes størrelse ikke er mer enn 30 enheter. Men hvis det er mer enn 30 enheter, må z-test utføres. Tilsvarende er det andre forhold som gjør det klart at hvilken test skal utføres i en gitt situasjon.
