Forskjellen mellom utvalgsmedlem og populasjon

• 2019

I statistikk er det aritmetiske gjennomsnittet et av de ideelle tiltakene av sentral tendens. For et gitt sett av observasjoner kan det aritmetiske gjennomsnittet beregnes ved å legge til alle observasjonene og dividere verdien oppnådd av antall observasjoner. Det er to typer av gjennomsnitt, dvs. prøvemiddel og populasjonsmiddel, som ofte brukes i statistikk og sannsynlighet. Prøvemiddelet er hovedsakelig brukt til å estimere populasjonsmiddelet når populasjonsmiddel er ikke kjent som de har samme forventede verdi.

Eksempelmiddel betyr at gjennomsnittet av prøven avledet fra hele befolkningen tilfeldigvis. Befolkning betyr ikke noe annet enn gjennomsnittet av hele gruppen. Ta en titt på denne artikkelen for å få vite forskjellene mellom utvalgsmiddel og populasjonsmiddel.

Sammenligningstabel

Grunnlag for sammenligning	Eksempel Mean	Befolkning Betydning
Betydning	Eksempelmiddel er det aritmetiske gjennomsnittet av tilfeldige utvalgsverdier trukket fra befolkningen.	Befolkningsmiddel representerer det faktiske gjennomsnittet av hele befolkningen.
symbol	x̄ (uttalt som x-bar)	μ (gresk begrepet mu)
beregning	Lett	Vanskelig
nøyaktighet	Lav	Høy
Standardavvik	Når den er beregnet ved hjelp av prøvemiddel, er den betegnet av (e).	Når beregnet ved hjelp av populasjonsmiddel, er betegnet med (σ).

Definisjon av prøvemiddel

Gjennomsnittet er gjennomsnittet beregnet ut fra en gruppe tilfeldige variabler, hentet fra befolkningen. Det regnes som en effektiv og objektiv estimator av populasjonsmiddel, noe som betyr at den mest forventede verdien for utvalgsstatistikken er populasjonsstatistikken, uavhengig av prøvetakingsfeilen. Prøve gjennomsnittet er beregnet som under:

hvor, n = Størrelsen på prøven
Σ = Legg til opp
a _i = Alle observasjonene

Definisjon av Befolkning Betydning

I statistikk defineres populasjonsmiddel som gjennomsnittet av alle elementene i befolkningen. Det er et middel for gruppens karakteristikk, hvor gruppen refererer til elementer av befolkningen som elementer, personer, etc., og karakteristikken er interessepunktet. Da befolkningen er svært stor og ikke kjent, er populasjonsmiddelet ukjent konstant. Med hjelp av følgende formel kan populasjonsmiddel beregnes,

hvor N = befolkningens størrelse
Σ = Legg til opp
a _i = Alle observasjonene

Nøkkelforskjeller mellom utvalgsmedlem og populasjon

De signifikante forskjellene mellom utvalgsmiddel og populasjonsmiddel er forklart i detalj i punktene nedenfor:

1. Det aritmetiske gjennomsnittet av tilfeldige utvalgsverdier trukket fra befolkningen kalles sample mean. Det aritmetiske gjennomsnittet av hele befolkningen kalles populasjonsmiddel.
2. Prøven representeres av x̄ (uttalt som en x-bar). På den annen side er populasjonsmiddel merket som μ (gresk begrepet mu).
3. Mens beregningen av sample mean er enkel, da listen over elementer som er oppgitt er bare få som bruker mye mindre tid. I motsetning til befolkningen mener, hvor beregningen er vanskelig, da det er mange elementer i befolkningen som tar mye tid.
4. Nøyaktigheten av et populasjonsmiddel er forholdsvis høyere enn gjennomsnittet av prøven. Nøyaktigheten av et prøvemiddel kan forbedres ved å øke antall observasjoner.
5. Elementer av befolkningen er representert av 'N' i populasjonsmiddel. Tvert imot representerer 'n' i prøvemiddel størrelsen på prøven.
6. Når standardavviket beregnes ved hjelp av sample mean, er det betegnet med brev 's'. Omvendt, når populasjonsmiddel er brukt i beregningen av standardavvik, representeres det av sigma (σ).

Konklusjon

Metoden for beregning av begge midler er den samme, dvs. summen av alle observasjoner dividert med antall observasjoner, men det er stor forskjell på hvordan de er representert. Mens et eksempelmiddel er skrevet som x̄ eller noen ganger M, er populasjonsmiddel merket som μ. Eksempelmiddelet er en tilfeldig variabel mens populasjonsmiddel er en ukjent konstant.