Når en sekvens følger en bestemt regel, kalles den som progresjon. Det er ikke akkurat det samme som serie som er definert som summen av elementene i en sekvens. Ta en lese av artikkelen for å vite den betydelige forskjellen mellom sekvens og serie.
Sammenligningstabel
| Grunnlag for sammenligning | Sekvens | Serie |
|---|---|---|
| Betydning | Sekvens beskrives som settet med tall eller objekter som følger et bestemt mønster. | Serien refererer til summen av elementene i sekvensen. |
| Rekkefølge | Viktig | Noen ganger viktig |
| Eksempel | 1, 3, 5, 7, 9, 11 .... n .. | 1 + 3 + 5 + 9 + 11 ... n .. |
Definisjon av sekvens
I matematikk, et bestilt sett med objekter eller tall, som en 1, 2, 3, 4, 5, 6 og en ....... sies å være i en sekvens, dersom det, som per bestemt regel, har en bestemt verdi. Medlemmene av sekvensen kalles term eller element som er lik alle verdier av det naturlige tallet. Hvert sikt i en sekvens er relatert til foregående og etterfølgende sikt. Generelt har sekvenser et skjult regelverk eller mønster som hjelper deg å finne ut verdien av neste semester.
Den nende termen er funksjonen av heltal n (positiv), betraktet som den generelle termen av sekvensen. En sekvens kan være endelig eller uendelig.
- Finite Sequence : En endelig sekvens er en som stopper på slutten av listen over tallene a 1, 2, 3, 4, 5, 6 og a, representeres av:
- Uendelig sekvens : En uendelig sekvens refererer til en sekvens som er uendelig, en 1, a 2, en 3, en 4, en 5, en 6 ...... a n. ., er representert av:
Definisjon av serie
Tillegg av betingelsene i en sekvens (a n ), er kjent som serie. Serien kan som en sekvens også være endelige eller uendelige, hvor en endelig serie er en som har et begrenset antall ord som er skrevet som 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n . I motsetning til uendelig serie, hvor antall elementer ikke er uendelige eller som er uendelige, skrevet som 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n + ....
Hvis en 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ...... a n = S n, så er S n betraktet som summen til n elementer i serien. Summen av termer er ofte representert ved gresk bokstav sigma (Σ). Derfor
Nøkkelforskjeller mellom sekvens og serie
Forskjellen mellom sekvens og serie kan tegnes tydelig av følgende grunner:
- Sekvensen er definert som samling av tall eller objekter som følger et bestemt mønster. Når elementene i sekvensen blir lagt sammen, er de kjent som serier.
- Bestem saker i en sekvens, da det er en viss regel som foreskriver mønsteret av sekvensen. Derfor er 1, 2, 3three forskjellig fra 3, 1, 2. På den annen side, i rekkefølge av utseende kan eller ikke er noe som helst, som i tilfelle av helt konvergente serier, betyr ikke bestillingen noe. Så, 1 + 2 + 3 er det samme som 3 + 1 + 2, bare deres sekvens er forskjellig.
Konklusjon
Aritmetisk Progresjon (AP) og Geometrisk Progresjon (GP) er også sekvenser, ikke serier. Aritmetisk Progresjon er en sekvens der det er en felles forskjell mellom de påfølgende ordene som 2, 4, 6, 8 og så videre. Tvert imot, i en geometrisk progresjon, er hvert element i sekvensen det felles flertallet av det foregående uttrykk som 3, 9, 27, 81 og så videre. På samme måte er Fibonacci Sequence også en av de populære uendelige sekvensene, hvor hvert begrep er oppnådd ved å legge opp de to foregående vilkårene 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 og så videre.
